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【反证法】【归谬法】 [复制链接]

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离线historysky
 

只看楼主 倒序阅读 0楼  发表于: 2015-09-26
反证法与归谬法是一回事吗?

《现代汉语词典》第5、6、7版:
【反证法】fǎnzhèngfǎ  [名] 证明论题的一种方法,先提出和论题中的结论相反的假定,然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果来,这样就否定了原来的假定而肯定了该论题。也叫归谬法。
【归谬法】guīmiùfǎ  [名] 反证法。

《现代汉语规范词典》第3版:
【反证法】fǎnzhèngfǎ  [名] 一种间接证明的方法,通过论证与某论题相反的观点是错误的来证明这一论题是正确的。
【归谬法】guīmiùfǎ  [名] 一种间接证明的方法,先假定被反驳的观点是正确的,再从它推出明显荒谬的结论,从而证明它是错误的。多用于驳论。
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离线historysky

只看该作者 1楼  发表于: 2015-09-26
《中国大百科全书》第2版:
【爱利亚学派】…… 芝诺用反证法进一步论证了存在是不动的“一”的思想,说明假如承认运动和多,他们所碰到的困难要比承认“一”和不动大得多。……
【数理逻辑】…… 以荷兰数学家 L. E. J. 布劳威尔为代表的直觉主义学派,主张数学的对象及真理应当能够通过数学的理性或直觉的活动而直接得到。他排斥一切非构造性的证明,认为任何一个数学对象,必须能行地构造出来,而不能用反证法推出其存在。……
【苏格拉底】…… 苏格拉底的这种方法是由爱利亚学派的逻辑推论和芝诺(爱利亚的)的反证法发展而来的。……
【墨子】…… 在争鸣辩论中提出名、辩、类、故、法、悖等逻辑概念。要求名实相符,“能谈辩者谈辩”,将辩论技巧作为知识传授。要求辩论“察类,明故”,“无故从有故”,重视“方法”的探究。常用归谬法和归谬式类比推理揭露论敌的自相矛盾。……
【欧多克索斯】…… 他曾研究“中末比”和“倍立方”问题,把德谟克利特的“原子法”(几何体可以看作由有限多个不可再分的原子所构成)和安提丰的“穷竭法”建立在较稳健的基础上,并用归谬法证明了德谟克利特提出的命题:圆锥、棱锥的体积是等底等高的圆柱、棱柱体积的1/3。欧多克索斯的著作很多,可惜都没有流传下来。
【中观派】…… 中观派在龙树之后350年左右分裂为应成中观派与自续中观派。前者主张中观立场应该是以归谬法来显示论敌的错误;后者以清辨为代表,声称中观哲学应该构造自己的论题,具有自己的认识方法。……
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只看该作者 2楼  发表于: 2015-09-26
全国科学技术名词审定委员会:
【规范用词】反证
【学科】自然辩证法 > 科学技术方法论
【英文】disproof
【审定者】自然辩证法名词审定委员会
【见载】《自然辩证法名词》.科学出版社.2003.
【公布时间】2003

【规范用词】归谬法
【学科】自然辩证法 > 科学技术方法论
【英文】reduction to absurdity
【审定者】自然辩证法名词审定委员会
【见载】《自然辩证法名词》.科学出版社.2003.
【公布时间】2003
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只看该作者 3楼  发表于: 2016-06-09
《辞海》第6版:
【反证法】由确定和论题相矛盾的命题之假来确定论题之真的间接论证。确定和论题相矛盾的命题之假,可用各种方法,如归谬法。
【归谬法】通过从一个论题导出荒谬的结论而否定该命题的一种方法。…… 归谬法在反驳中是一种直接反驳的方法,在以其为中间环节的证明(反证法)中,则是一种间接论证的方法。

《新华词典》第4版:
【反证法】一种论证问题的方法。不是直接论证一个论点本身的正确,而是通过论证与它相矛盾的论点是错误的,来证明原论点的正确。
【归谬法】一种反驳方法。先假定被反驳的观点是正确的,再从它推出明显荒谬的结论,从而证明它是错误的。
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只看该作者 4楼  发表于: 2016-06-09
台湾《国语辞典》:
【反證法】fǎn zhèng fǎ  一種證明定理的方法。先提出和定理中的結論相反的假定,然後從這假定中得出和已知條件相矛盾的結果來,這樣就否定原來的假定而肯定了定理,稱為「反證法」。也稱為「歸謬法」。
【歸謬法】guī miù fǎ  為證明某一命題成立,先提出與此命題相反的假設,再從這個假設中得出和已知條件相矛盾的結果,以否定此假設而肯定原來的命題。也稱為「反證法」。
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只看该作者 5楼  发表于: 2021-11-16
反证法与归谬法极其相似,但是却有本质区别,下面以两个例子来说明这个区别。

反证法的例子:

楚庄王养的一匹爱马死了,他十分痛心,命令群臣用大夫等级的礼节来埋葬这匹马。大臣们说不能这样做。楚庄王非常生气,下令:“有敢以马谏者,罪致死。”优孟听说此事后,去见楚庄王。要求以君王之礼来葬这匹马,并叫上各诸侯国,以便好让各诸侯都知道大王贱人而贵马的事。楚庄王听了,羞愧满面,如梦初醒。

优孟谏楚庄王所用的就是反证法。他意欲向楚庄王论证论题:“不该用重礼葬马”为了论证这个论题,他先提出一个反论题:“该用重礼葬马”从这一反论题引出的判断是:各诸侯都知道“大王贱人而贵马”。而这种结果对楚庄王来说是十分危险的,所以这个反论题为假。既然“该用重礼葬马为假”,那么“不该用重礼葬马”就为真的了。

反证法步骤:要证明P是真的

首先假设P是假的,也即非P,推导出了Q,然而事实是非Q,根据矛盾律,Q和非Q不能同时成立,因此假言推理的后件为假,而假言推理又是真的,所以前件就是假的,也就是说非P是假的,因此P就是真的(注意到这里用到了双重否定律,事实上只有承认了排中律之后才能有反证法,也就是说P和非P一定有一个是真的)

在进行反证中,只有与论题相矛盾的命题才能作为反论题,论题的反对命题是不能作为反论题的。(事实上这里说的就是排中律)为了使论题的真实性得到论证,重要的一环是确定反论题的虚假。为此通常采用归谬法。

归谬法的例子:

据冯梦龙《古今笑史·塞语部》记载:东汉南昌人徐孺子十一岁的时候,有一次同太原人郭林宗出游,游毕回到郭家时,因郭宅庭中有一树,郭欲将树伐去。郭伐树的理由是:“为宅之法,正如方口,口中有木,困字不详。”徐孺子对此进行了反驳。如果宅中有树,有不详的“困”字,就要把树砍去的话,那么“为宅之法,正如方口,口中有人,囚字何殊?” 意思是:如果因“困”字不祥要砍树,岂不是要因为“囚”字不祥而把家中人杀掉吗?

徐孺子对郭林宗砍树理由的反驳不是通过正面说理来进行,也不是以事实来说服郭林宗,而是顺着郭林宗的思路,以郭林宗的逻辑引出荒谬,说服郭林宗不要砍树。这个反驳就是一个归谬反驳的过程,运用的是逻辑上的归谬反驳法。

归谬法步骤:要证明P是假的

首先假设P是真的,因此推导出了Q,然而事实却是非Q,根据矛盾律,Q和非Q不能同时成立,因此假言推理的后件为假,而假言推理又是真的,所以前件就是假的,也就是说P是假的。(注意到这里并不需要用到排中律)

从上面的论证中可以看到,反证法和归谬法是不一样的论证方法,反证法是用来证明一个结论的,而归谬法是用来反驳一个结论的。这两种方法都用到了矛盾律,但是反证法还用到了排中律。

见:https://blog.csdn.net/zsdust/article/details/86540170
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