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开方作法本源图:【贾宪三角】【杨辉三角】【帕斯卡三角】【巴斯卡三角】 [复制链接]

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离线historysky
 

只看楼主 倒序阅读 0楼  发表于: 2014-05-08
开方作法本源图,今称贾宪三角或杨辉三角。贾宪是北宋人,杨辉是南宋人。贾宪先于杨辉提出该三角形,以贾宪的名字命名这个三角形是顺理成章的。《辞海》《大百科》便作“贾宪三角”,但全国科学技术名词审定委员会确定的术语却作“杨辉三角形”,《现汉》也作“杨辉三角”,不知为何。在西方,这个三角形一般称“帕斯卡三角”。

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只看该作者 1楼  发表于: 2016-01-03
《辞海》第6版:
【贾宪三角】原称“开方作法本源图”,西方称“帕斯卡三角”。将整次幂二项式(a+bnn=0,1,2,3,…)的展开式的系数自上而下摆成的等腰三角形数表。杨辉《详解九章算法》抄录之,云“贾宪用此术”。当时将开方称“释锁”,将一些常数列成的算表称“立成”,贾宪三角就是立成释锁法的“立成”。后来成为朱世杰解决高阶等差级数求和问题的工具。15世纪阿拉伯数学家、天文学家阿尔·卡西(Ghiyāth al-Dīn Jamshīd al-Kāshī?—1429),16—17世纪欧洲许多数学家都得到同样的三角形。

《中国大百科全书》第2版:
贾宪三角(Jia Xian Triangle)】开方作法本源图的今称。中国北宋数学家贾宪所首创。西方称之为帕斯卡三角,晚于贾宪600多年。贾宪三角是一个指数为正整数的二项式定理系数表。杨辉在《详解九章算法》中曾记载“出释锁算书,贾宪用此术”。原图下面有五句话:“左衺乃积数,右衺乃隅算,中藏者皆廉,以廉乘商方,命实而除之。”……
【组合数学】…… 中国古代的《易经》中借助十个天干和十二个地支,以六十为周期来记载年份;洛书中关于幻方(又称纵横图)的记载表明人们很早就能够构造这种特殊的组合结构;11世纪中叶,中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表,至13世纪杨辉在《详解九章算法》(1261)加以引用,现被称作“杨辉三角”。……
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只看该作者 2楼  发表于: 2017-05-10
全国科学技术名词审定委员会:
【规范用词】杨辉三角形
【学科】数学 > 代数学 > 代数几何学 > 算术
【英文】Pascal triangle
【审定者】数学名词审定委员会
【见载】《数学名词》.科学出版社.1993.
【公布时间】1993

《现代汉语词典》第5、6、7版:
【杨辉三角】Yáng Huī sānjiǎo  二项式(a+b)的 nn=0、1、2、3……)次方展开式的系数依次可排列成一个三角形的数表:……这个数表见于我国南宋数学家杨辉的《详解九章算法》,后来叫作杨辉三角。因《详解九章算法》指出北宋数学家贾宪已用这个数表开高次方,所以也叫贾宪三角。
【贾宪三角】Jiǎ Xiàn sānjiǎo  1517页〖杨辉三角〗。
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《现规》未收。
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只看该作者 3楼  发表于: 2020-11-01
《辞海》第7版:
【贾宪三角】原称“开方作法本源图”,西方称“帕斯卡三角”。将整次幂二项式(a+bnn=0,1,2,3,…)的展开式的系数自上而下摆成的等腰三角形数表。杨辉《详解九章算法》抄录之,云“贾宪用此术”。当时将开方称“释锁”,将一些常数列成的算表称“立成”,贾宪三角就是立成释锁法的“立成”。后来成为朱世杰解决高阶等差级数求和问题的工具。15世纪阿拉伯数学家、天文学家阿尔·卡西(Ghiyāth al-Dīn Jamshīd al-Kāshī?—1429),16—17世纪欧洲许多数学家都得到同样的三角形。
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只看该作者 4楼  发表于: 2022-07-19
台湾《国语辞典》:
【楊輝三角形】yáng huī sān jiǎo xíng  以數字疊成三角形,左右兩端皆為1,此外的每一數都是其上兩數的和,是二項係數所組成的。也稱為「巴斯卡三角形」。
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